Question

8．如圖，點A，B在由若干個邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（1，4），點C在x軸上，且AC=2．．
（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O；
（2）求點C的坐標，并畫出△ABC；
（3）將△ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標相乘$\frac{1}{2}$，得到△A₁B₁C₁，求B₁C₁的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B點的坐標即可確定；
（2）根據(jù)AC=2分點C在點A左側(cè)或右側(cè)兩種情況，再畫圖；
（3）由點C的位置根據(jù)B₁C₁=$\frac{1}{2}$BC分別計算可得．

解答 解：（1）如圖，

（2）點C坐標為（-3，0）或（1，0），△ABC如圖所示；
（3）當(dāng)點C坐標為（-3，0）時，B₁C₁=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
當(dāng)點C坐標為（1，0）時，B₁C₁=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2．

點評 本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)點C在x軸上，且AC=2分情況討論是解題易忽略地方，由各頂點的橫坐標和縱坐標相乘$\frac{1}{2}$知各邊長度也為原來的一半是關(guān)鍵．