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【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，試判斷△ABC的形狀．

【答案】△ABC是等邊三角形．

【解析】

試題分析：先把原式化為完全平方的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．

解：∵a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，

∴a2+c2﹣2ab﹣2bc+2b2=0，

a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，

即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，

∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，

∴a=b=c．

故△ABC是等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+k﹣4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（a2）3+（a3）2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：

會員年卡類型

辦卡費(fèi)用（元）

每次游泳收費(fèi)（元）

A 類

50

25

B 類

200

20

C 類

400

15

例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（ ）

A．購買A類會員年卡

B．購買B類會員年卡

C．購買C類會員年卡

D．不購買會員年卡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面各組中的三條線段能組成三角形的是

A．2cm、3cm，5cm

B．1cm、6cm、6cm

C．2cm、6cm、9cm

D．5cm、3cm、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）

A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．加權(quán)平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中是完全平方式的是：

A、a2-ab-b2 B、a2+2ab+3 C、a2-2b+b2 D、a2-2a+1

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同步練習(xí)冊答案