Question

13．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C′．
（1）畫出△A′B′C′．
（2）△ABC兩次共平移了7個(gè)單位長度．
（3）試在直線上畫出點(diǎn)P，使得由點(diǎn)A′、B′、C′、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）由△ABC與△A′B′C′的位置即可得出結(jié)論；
（3）在直線上畫出點(diǎn)P，使所組成的三角形面積相等即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵由圖可知，△A′B′C′由△ABC向右平移3個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度而成，
∴△ABC兩次共平移了7個(gè)單位長度．
故答案為：7；

（3）如圖所示，P₁，P₂即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．