Question

已知菱形ABCD中，BD是對角線，過D點作DE⊥BA交BA的延長線于E點，若BD=2DE，且AB=8，求菱形ABCD的面積．

Answer 1

分析：由已知可求得∠BDE的度數(shù)，再根據(jù)菱形四邊相等，則可知AD=AB，∠1=∠2，從而易得∠3，進而推出DE的長．

解答：解：∵DE⊥BA，
∴∠E=90°，
∵BD=2DE，
∴∠1=30°，
∴∠BDE=60°，
∵菱形ABCD中，AB=AD，
∴∠2=∠1=30°，
∴∠3=30°，
∵AB=AD=8，
∴DE=4

3

，
∴S_菱形ABCD=AB•DE=32

3

．

點評：本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合運用．