Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；
（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對稱，寫出點(diǎn)M'的坐標(biāo)．

解答：解：（1）描點(diǎn)如圖，
由題意得，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，
∴S_△ABC=

1

2

×5×2=5；

（2）如圖；
A′（-2，-1）、B′（3，-1）、C′（2，-3）；

（3）M'（x，-y）．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積．
作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：
①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；
③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．