Question

19．已知2^3x•27^3x•37^3x=1998，求x的值．

Answer 1

分析 先把1998分解質(zhì)因數(shù)得到1998=2×3×3×3×37，得到1998=2×3³×37，再根據(jù)2^3x•27^3x•37^3x=2^3x•3^9x•37^3x=1998，得到3x=1，解方程即可求解．

解答 解：1998分解質(zhì)因數(shù)得到1998=2×3×3×3×37，
則1998=2×3³×37，
∵2^3x•27^3x•37^3x=2^3x•3^9x•37^3x=1998，
∴3x=1，
解得x=$\frac{1}{3}$．
故x的值為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則．