Question

6．設(shè)M=x²+2y²-3z²，N=y²+2z²-3x²．
（1）求一個(gè)多項(xiàng)式P使M+N+P=0；
（2）求一個(gè)多項(xiàng)式Q使M+N+Q=x²+y²+z²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項(xiàng)式減多項(xiàng)式的計(jì)算法則，可得答案；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式減多項(xiàng)式的計(jì)算法則，可得答案．

解答 解：（1）由M+N+P=0，得
P=0-M-N=0-（x²+2y²-3z²）-（y²+2z²-3x²）
=-x²-2y²+3z²-y²-2z²+3x²
=2x²-3y²+z²；
（2）由M+N+Q=x²+y²+z²，得
Q=x²+y²+z²-M=N
=x²+y²+z²-（x²+2y²-3z²）-（y²+2z²-3x²）
=x²+y²+z²-x²-2y²+3z²-y²-2z²+3x²
=3x²-2y²+2z²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，利用了多項(xiàng)式加減多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式加減多項(xiàng)式時(shí)，要給每個(gè)多項(xiàng)式添上括號(hào)．