Question

給出平面內的A、B、C、D、E五個點，經過每兩個點畫直線，共可畫多少條直線？經過平面內的幾個點(任意三個點不共線)，最多共可畫多少條直線．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)五個點都在同一條直線上時，只可以畫1條，如圖(1)； 　　(2)有四點共線時，可以畫5條，如圖(2)； 　　(3)有兩次三點共線時，可以畫6條，如圖(3)； 　　(4)有一次三點共線時，可以畫8條，如圖(4)； 　　(5)任意三點都不共線時，可以畫10條，如圖(5)． 　　對于最后一問，我們先選定幾點中的某一個點，讓他與其它的(n－1)個點連成(n－1)條直線，同樣地，另外再選一個點，讓它與其他的(n－1)個點連成(n－1)條直線，……這樣幾個點就共有n·(n－1)條直線，這種方法每條直線都重復了兩次，所以最多共可以畫條直線． 　　評注：探求規(guī)律時，可從具體情況開始入手，然后用歸納猜想的方法．

提示：

由于五個點的位置可能不同，所以應分類討論．