Question

已知函數(shù)的圖象上有兩點（x₁，y₁）（x₂，y₂），條件：①x₁＜x₂＜0；②x₁＞x₂＞0；③x₁＜x₂；④x₁＜0＜x₂，上述四個條件能使y₁＞y₂的是（ ）
A．①②
B．③
C．②④
D．④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象的單調(diào)性解答．
解答：解：函數(shù)的大致圖象如圖所示：
由圖示知，函數(shù)在定義域x∈R（x≠0）范圍內(nèi)是增函數(shù)；
∴①當(dāng)x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂．故本選項錯誤；
②當(dāng)x₁＞x₂＞0時，y₁＞y₂．故本選項正確；
③當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＜y₂．故本選項錯誤；
④當(dāng)x₁＜0＜x₂時，y₁＞y₂．故本選項正確；
綜上所述，符合條件的是②④；
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解答此題，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，將所求的問題直觀化了，降低了題的難度與梯度．