Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（　�。�

A．   B．   C．    D．

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：分別得到每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度，等量關(guān)系為：第一次釘入的長(zhǎng)度+第二次釘入的長(zhǎng)度+第三次釘入的長(zhǎng)度=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解：

∵第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，

∴第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是；

∵每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍，

∴第二次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是k，第三次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是k².

∴可列方程為：.

故選C.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．