Question

27、一天，爸爸帶著小剛到建筑工地去玩，看見(jiàn)有如圖所示的人字架，爸爸說(shuō)“小剛，我考考你，這個(gè)人字架的夾角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少嗎？”小剛馬上得到了正確答案，他的答案是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3-∠2等于∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)．

解答：解：小剛的答案為50°．
理由如下：如圖，設(shè)∠1的鄰補(bǔ)角為∠4，
∵∠1=130°，
∴∠4=180°-130°=50°，
∵∠3是人字架三角形的外角，
∴∠3=∠2+∠4，
∴∠4=∠3-∠2=50°，
∴∠3比∠2大50°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用兩個(gè)鄰補(bǔ)角的和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解．