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如圖所示，AD是△ABC的中線，E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F．當(dāng)
AF
AD
=
1
2
時，求
AE
AC
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,三角形中位線定理
專題：
分析：如圖，作輔助線；由DG∥BE得到：
AF
AD
=
AE
AG
=
1
2
，故AE=EG；證明EG=CG，即可解決問題．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DG∥BE，交AC于點(diǎn)G；
則
AF
AD
=
AE
AG
=
1
2
，
設(shè)AE=λ，則EG=λ；
∵BD=DC，DG∥BE，
∴EG=CG=λ，
∴
AE
AC
=
λ
3λ
=
1
3
．
點(diǎn)評：該題主要考查了平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，∠MON=90°，A為射線OM上一點(diǎn)，以A為圓心，r為半徑作⊙A交OM于B、C兩點(diǎn)，且OB=2
2
-2，0C=2
2
+2，
（1）求⊙A的半徑r的值．
（2）當(dāng)射線OM繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°時，（如圖②），判斷ON與⊙A的位置關(guān)系，并加以證明；
（3）若射線OM繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時，ON與⊙A相較于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)DE=2
2
時，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張圓形紙片上剪下一個面積最大的正六邊形紙片ABCDEF，它的邊長是24cm，
AB
的長度是（　�。�
A、6πcmB、8πcm
C、36πcmD、96πcm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，設(shè)試S1=1+3+5+7+…+99，S2=2+4+6+…+100．試比較S1與S2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，以C為圓心作⊙C．
（1）若⊙C與AB相切，求⊙C的半徑；
（2）若⊙C與直線AB相交，求⊙C半徑r的取值范圍；
（3）若⊙C與線段AB有兩個交點(diǎn)，求⊙C半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB∥CD，你能探究α、β、γ之間的關(guān)系嗎？試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．
（1）直接寫出d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在一次函數(shù)y=kx+3圖象上．
①請求出這個一次函數(shù)圖象的解析式；
②在直線B′C′上是否存在一點(diǎn)P，使得 最大，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)H，問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D使得△DGH是以GH為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），且a，b滿足|a+b-4|+（a-2）2=0．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A為y軸上一動點(diǎn)，過B點(diǎn)作BC⊥AB交x軸的正半軸于點(diǎn)C，求證：BA=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-4a+b2-6b+13=0，求分式
4a3-ab2
4a2-4ab+b2
的值．

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同步練習(xí)冊答案