Question

17．化簡(jiǎn)：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x}$+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后合并即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=[$\frac{x+1}{x（x-1）}$-$\frac{x}{（x-1）^{2}}$]•x+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}$•x+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（x-1）^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．