Question

有一圓柱形油罐如圖所示，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點，已知油罐的底面半徑是

6

π

m，高AB為5m，問所建的梯子最短需多少米？

Answer 1

分析：將圓柱展開，得到矩形，求出矩形對角線即為所建的梯子最短距離．

解答：解：如圖，∵油罐的底面半徑是

6

π

m，
∴油罐的底面周長為2π

6

π

=12m．
又∵高AB為5m，即展開圖中，BC=5m，
∴AB=

52+122

=13m．
故所建梯子最短為13m．

點評：此題考查了平面展開--最短路徑問題，關(guān)鍵是將圓柱展開為矩形，根據(jù)“兩點之間線段最短”求出對角線長即可．