Question

如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于 ( )

A．90°－∠A B．90°－∠A C．180°－∠A D．45°－∠A

 

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BFD和△EDC中，

，

∴△BFD≌△EDC（SAS），

∴∠BFD=∠EDC，

∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-=90°+∠A，

則∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC）=90°- ∠A．

故選A．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．