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證明:n邊形的內(nèi)角和等于

答案:略
解析:

已知:如圖,n邊形

求證:n邊形的內(nèi)角和等于

證明:在n邊形內(nèi)任取一點O,連接點O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形.

因為這n個三角形的內(nèi)角和為,以O為公共頂點的n個角的和為,所以n邊形的內(nèi)角和為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、我們知道過n邊形的一個頂點可以做(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形,想一想這是為什么?如圖1.
如圖2,在n邊形的邊上任意取一點,連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形?
想一想,利用這兩個圖形,怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大·初二數(shù)學(xué) 題型:047

證明多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

證明:

(1)五邊形的內(nèi)角和等于540°;

(2)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我們知道過n邊形的一個頂點可以做(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形,想一想這是為什么?如圖1.
如圖2,在n邊形的邊上任意取一點,連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形?
想一想,利用這兩個圖形,怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理.

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