Question

某個三位數(shù)是它各位數(shù)字和的27倍，已知百位數(shù)字與個位數(shù)字之和比十位數(shù)字大1，再把這個三位數(shù)字的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，新的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解．

解答：解：設(shè)百位數(shù)為x；個位數(shù)為y；則十位數(shù)=x+y-1，
100x+10（x+y-1）+y=27（x+y+x+y-1）（1）
100y+10（x+y-1）+x=100x+10（x+y-1）+y+99 （2）
由（2）得：
99x-99y+99=0
x-y+1=0
y=x+1（3），
代入（1）得：
100x+20x+x+1=27（2x+2x+2-1），
解得：x=2，
故y=3，
所以x+y-1=4，
所以這個三位數(shù)為243．

點(diǎn)評：考查了二元一次方程的應(yīng)用，本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解．