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(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

 

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD。

又∵，

當，即m=1時，四邊形ABCD是菱形。

把m=1代入，得。

∴。

∴菱形ABCD的邊長是。

（2）把AB=2代入，得， 解得。

把代入，得。  

解得，。∴AD=。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，  

∴□ABCD的周長是2（2+）=5。

解析:略

 

練習冊系列答案
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（1）請寫出圖2中所有與△AGC相似的三角形：________________________________，選擇其一說明理由；
（2）當△AGH為等腰三角形時，請直接寫出CG的長．

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（本題滿分10分）

已知：△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AE=BD，連結CE，DE。求證：EC=ED.

 

 

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