Question

在一次足球選拔賽中，有12支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一場，記分規(guī)則為勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分．比賽結(jié)束時，某球隊(duì)所勝場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，共得分20分．這支球隊(duì)勝、負(fù)各幾場？

Answer 1

答案：
解析：

答案：解法一：設(shè)這支球隊(duì)負(fù)x場，則勝2x場，平y場，依題意，得 　　 　　解得則2x＝6． 　　即，這支球隊(duì)勝了6場，負(fù)了3場． 　　解法二：設(shè)這支球隊(duì)負(fù)x場，勝2x場，則平(11－3x)場，依題意，得 　　2x×3＋(11－3x)×1＝20 　　解得x＝3，2x＝6． 　　即：這支球隊(duì)勝6場，負(fù)3場． 　　剖析：該題中的已知量有比賽總場數(shù)、總得分?jǐn)?shù)、勝的場數(shù)與負(fù)的場數(shù)之間的關(guān)系．相等關(guān)系有： 　　勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＋平場數(shù)＝11， 　　勝得分＋平得分＝總得分， 　　勝場數(shù)＝負(fù)場數(shù)×2． 　　將以上相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程(組)可得解．

提示：

利用球隊(duì)勝、負(fù)、平的場數(shù)，所得分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，列方程(組)求得結(jié)果，兩種解法之間可以相互轉(zhuǎn)化，正是方程組解題思想的體現(xiàn)．