Question

15．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B（-3，6），C（-3，0），以原點(diǎn)O為位似中心，將△OBC縮小為原來(lái)的一半（即新圖形與原圖形的相似比為1：2）．
（1）畫出縮小后的圖形；
（2）寫出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出點(diǎn)M經(jīng)位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由以原點(diǎn)O為位似中心，將△OBC縮小為原來(lái)的一半，根據(jù)位似圖形性質(zhì)，可求得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而畫出圖形；
（2）結(jié)合（1）可求得B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)M經(jīng)位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵以原點(diǎn)O為位似中心，將△OBC縮小為原來(lái)的一半，B（-3，6），C（-3，0），
∴B′（-$\frac{3}{2}$，3），C′（-$\frac{3}{2}$，0）；B″（$\frac{3}{2}$，-3），C″（$\frac{3}{2}$，0）；


（2）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（-$\frac{3}{2}$，3），（$\frac{3}{2}$，-3）；

（3）△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），
則點(diǎn)M經(jīng)位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（$\frac{1}{2}$x，$\frac{1}{2}$y），（-$\frac{1}{2}$x，-$\frac{1}{2}$y）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似圖形變換．注意掌握關(guān)于原點(diǎn)位似的圖形的變化特點(diǎn)是關(guān)鍵．