Question

如圖，已知圓心角∠AOC=100°，則∠ADC=

 

°，∠ABC=

 

°．

Answer 1

分析：利用圓周角定理得到∠ADC=

1

2

∠AOC；而∠ABC所對的圓心角為360°-∠AOC，所以∠ABC=

1

2

（360°-∠AOC）．

解答：解：∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOC=

1

2

×100°=50°；
又∵∠ABC所對的圓心角為360°-∠AOC，
∴∠ABC=

1

2

（360°-∠AOC）=

1

2

（360°-100°）=130°．
故答案為50°，130°．

點評：本題考查了圓周角定理．同弧所對的圓周角相等，并且等于它所對的圓心角的一半．