Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，AC=14cm，且CD：AD=2：5，則點(diǎn)D到AB的距離為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據(jù)比例求出CD即可得解．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD，
∵AC=14cm，CD：AD=2：5，
∴CD=

2

2+5

×14=4cm，
∴DE=4cm，
即點(diǎn)D到AB的距離為4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．