Question

某乒乓球俱樂部有10塊訓練場地對外出租，當每塊場地每小時租金10元時，場地可全部租出；若每塊場地每小時租金提高2元，則會減少1塊場地租出；同時租出去的每塊場地每小時需要支付各種費用2元，設每塊場地每小時租金提高x（元），乒乓球俱樂部每小時的利潤為y（元）．
（1）求出y（元）與x（元）的函數關系式；
（2）每塊場地每小時租金提高多少時，乒乓球俱樂部每小時的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

考點：二次函數的應用

專題：

分析：（1）利用總利潤=每塊場地的利潤×塊數列出函數關系式即可；
（2）利用配方法或公式法求得二次函數的最值即可．

解答：解：（1）y=（10+x-2）（10-

x

2

）=-

1

2

x²+6x+80；

（3）∵y=-

1

2

x²+6x+80=-

1

2

（x-6）²+98，
∴每塊場地每小時租金提高6元時，乒乓球俱樂部每小時的利潤最大，最大利潤是98元．

點評：本題考查了二次函數的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出函數模型，并用函數的知識解決實際問題．