Question

5．如圖，△AOB以O為位似中心，擴大到△COD，各點的坐標分別為A（1，2），B（3，0），D（4，0），求點C的坐標，并求出四邊形ABDC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意計算出△AOB的面積，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算出△COD的面積，計算即可．

解答 解：∵A（1，2），B（3，0），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3×2=3，
∵△OAB∽△OCD，$\frac{OB}{OD}$=$\frac{3}{4}$，
∴S_△OAB：S_△OCD=9：16，
∴S_△OCD=$\frac{16}{3}$，
∴四邊形ABDC的面積=$\frac{16}{3}$-3=$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查的是位似變換的定義坐標與圖形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形、相似三角形的面積比等于相似比的平方．