Question

某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

商品 價(jià)格	A	B
進(jìn)價(jià)（元/件）	1200	1000
售價(jià)（元/件）	1350	1200

（總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量）
（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？
（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷(xiāo)售，而B(niǎo)商品打折銷(xiāo)售，若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)不少于75000元，則B種商品最低售價(jià)為每件多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，
根據(jù)題意得
化簡(jiǎn)得，
解之得．
答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和150件；

（2）由于A商品購(gòu)進(jìn)400件，獲利為
（1350-1200）×400=60000（元），
從而B(niǎo)商品售完獲利應(yīng)不少于75000-60000=15000（元），
設(shè)B商品每件售價(jià)為x元，則
150（x-1000）≥15000，
解之得x≥1100．
所以B種商品最低售價(jià)為每件1100元．
分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，列出方程組可求解．
（2）由（1）得A商品購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再求出B商品的售價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的解方程組和不等式是需要掌握的基本能力．