Question

把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示的樣子，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論中正確的有

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.
∵AE//BG，∠EFB＝32°
∴∠＝32°
∵EF為折痕
∴∠FEG＝∠＝32°，故①正確
∴∠AEC＝180°-∠FEG-∠＝116°，故②正確
∵AE//BG
∴∠BGE＝180°-∠AEC＝64°，故③正確
∴∠CGF＝∠BGE＝64°
∵CE//DF
∴∠BFD＝180°-∠CGF＝116°，故④正確
故選D.
考點：折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.