Question

13．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于P，且P為OC的中點，則∠BAC的度數是（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 連接OB，根據OC⊥AB，P為OC的中點可得出OP=$\frac{1}{2}$OB，故∠OBP=30°，由直角三角形的性質得出∠BOP的度數，根據圓周角定理即可得出結論．

解答 解：連接OB，
∵OC⊥AB，P為OC的中點，
∴OP=$\frac{1}{2}$OB，
∴∠OBP=30°，
∴∠BOP=90°-30°=60°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOP=30°．
故選D．

點評 本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，利用直角三角形的性質求解是解答此題的關鍵．