Question

我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。
（1）設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）

Answer 1

解：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+30（1≤x≤160，且x為整數(shù)）；
（2）由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式P=（x+30）（1000-3x）=-3x²+910x+30000；
（3）由題意得W==，
∴當(dāng)x=100時，W_最大=30000，
∵100天<160天，
∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元。