Question

（7分）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB＝AC．

Answer 1

證明：因?yàn)锳E//BC

所以∠1=∠B

∠2=∠C

因?yàn)锳E平分∠DAC

所以∠1=∠2，

所以∠B=∠C

所以AB=AC

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠1=∠B，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證．

考點(diǎn)：等腰三角形的判定；平行線(xiàn)的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義．