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3．已知$\frac{a}{3}$=$\frac{4}$≠0，求代數(shù)式$\frac{a+2b}{{a}^{2}-9^{2}}$•（a-3b）的值．

分析 設(shè)a=3k，b=4k，化簡后代入即可．

解答 解；∵$\frac{a}{3}$=$\frac{4}$≠0，
∴可以假設(shè)a=3k，b=4k，
∴原式=$\frac{a+2b}{（a+3b）（a-3b）}$•（a-3b）=$\frac{a+2b}{a+3b}$=$\frac{3k+8k}{3k+12k}$=$\frac{11k}{15k}$=$\frac{11}{15}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用字母k表示a、b，然后代入計算，這是一種常見的求代數(shù)式值的方法，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosA的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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14．利用因式分解計算：（-2）101+（-2）100+299=-299．

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11．小偉在一次數(shù)學(xué)課外活動中發(fā)現(xiàn)一個奇特的現(xiàn)象：他隨便說一個整數(shù)（不等于零），然后用這個整數(shù)去乘以比它大1的數(shù)，再減去這個數(shù)乘以比它小1的數(shù)的積，所得的差除以這個整數(shù)，最后結(jié)果總是2，你能說明其中的道理嗎？

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18．若0≤x≤1，求y=2x2-x+1的最大值、最小值．

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8．矩形的周長20cm，兩條對角線交于點0，過點0作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連接CE，則△CDE的周長為多少．

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5．以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于D，E是另一條直角邊BC的中點．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AD=4，BD=$\frac{9}{4}$，求DE的長；
（3）證明$\frac{{S}_{△BDC}}{{S}_{△BCA}}$=cos2B．

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2．計算：
（1）$\sqrt{12}+\left|{2-\sqrt{3}}\right|+{（\sqrt{3}）^2}$            
（2）（$\frac{3}{4}$$\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格）．
（1）以BC為一邊畫平行四邊形，其中三個頂點為A，B，C；
（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A′B′C′．

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同步練習(xí)冊答案