Question

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（　　）

A．∠ABC=90°

B．AC⊥BD

C．AB=CD

D．AB∥CD

Answer 1

分析：由在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案．

解答：解：∵在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形．
故選B．

點評：此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定．此題比較簡單，注意掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應(yīng)用．