精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

王海和郭偉抄題“原方程組

ax+5y=10①

4x-by=12②

”，王海把方程①中的a抄錯了，郭偉把方程②中的b抄錯了，王海求得方程組的解為

x=1

y=1

，郭偉求得方程組的解為

x=-1

y=-1

，你能不能不去看老師抄的原題，把正確的a，b求出來？

分析：抄錯a的將其解代入方程②，可以求出b，4×1-b×1=12得b=-8；抄錯b的將其解代入方程①，可以求出a即可．

解答：解：將x=1，y=1代入方程②，得到4-b=12，即b=-8；
將x=-1，y=-1代入方程①，得：-a-5=10，即a=-15．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）在特殊四邊形的復習課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關(guān)系．
經(jīng)過小組討論后，小聰建議分以下三步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關(guān)系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^程；
（3）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關(guān)系是