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9．已知a2-3a+1=0，求$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$的值為$\sqrt{5}$．

分析 首先利用已知得出a-3+$\frac{1}{a}$=0，進而利用完全平方公式得出答案．

解答 解：∵a2-3a+1=0，
∴a-3+$\frac{1}{a}$=0，
則（a+$\frac{1}{a}$）2=9，
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7，
∴$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$=$\sqrt{7-2}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若$|{3x-9}|+\sqrt{3y-4}=0$，求$\sqrt{xy}$=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求代數(shù)式4x2+y2-4x+6y+11的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x2-7xy+12y2=0，那么$\frac{x-5y}{x+5y}$值是（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{9}$
C．-$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{9}$D．以上答案都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知△ABC，其中AB=AC．作AC的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連結(jié)CE（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
在（1）所作的圖中．若BC=7．AC=9．求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求下列各式的值：
（1）-$\root{3}{\frac{169}{512}-1}$；      （2）$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{36}{100}}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{1000}$；      （3）$\sqrt{\frac{4}{9}}$+$\root{3}{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{\frac{9}{16}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解方程：$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．“一個不透明的袋中裝有5個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件
B．“在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件
C．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是$\frac{1}{100}$”表示抽獎100次就一定會中獎
D．“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上”是確定事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-10，B點對應的數(shù)為90．
（1）請寫出與A、B兩點距離相等的M點所對應的數(shù)；
（2）若一電子螞蟻P從B點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，兩螞蟻相遇后仍繼續(xù)按原方向運動．
①運動t秒后，螞蟻P走過的路程PB=3t；螞蟻Q走過的路程QA=2t（用含t的式子表示）
②經(jīng)過多長時間，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度？

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同步練習冊答案