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14．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角比為2：3：4，則∠A=100度．

分析 據(jù)比例設三個外角度數(shù)分別為2k、3k、4k，然后根據(jù)三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最大的內角度數(shù)，然后判斷即可．

解答 解：設三個外角度數(shù)分別為2k、3k、4k，
由題意得，2k+3k+4k=360°，
解得k=40°，
∴三個外角度數(shù)分別為80°，120°，160°，
∴△ABC的內角∠A=180°-80°=100°，
故答案為：100，

點評 本題考查了三角形的外角性質，利用“設k法”求解三個外角的度數(shù)更簡便．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料，解決問題
平面內的兩條直線相交和平行兩種位置關系，如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
（1）將點P移到AB、CD內部，其余條件不變，如圖②，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；
（2）在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，能否借助（1）中的圖形與結論，找出圖③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，連接CE．若CE平分∠ACB，則∠B的度數(shù)為30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．本題利用代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特點，把它轉化為兩個直角三角形的問題，從而利用已學過的幾何知識來解決這個代數(shù)問題，這就是建模思想與數(shù)形結合思想．
（1）請你完成例題的解答；
（2）變式訓練：求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
（3）拓展練習：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若直角三角形的兩條直角邊的長分別為a、b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則下列式子成立的是（　�。�
A．ab=hB．a2+b2=2h2C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{h}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知三角形三邊長分別為3，1-2a，8，則a的取值范圍是（　�。�
A．5＜a＜11B．4＜a＜10C．-5＜a＜-2D．-2＜a＜-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，如果正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG的面積為7，則△ACE的面積$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列結論正確的是（　　）
A．若a＞b，b＜c，則a＞cB．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，則a＜b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖．點A為半徑為6的⊙O的優(yōu)弧上的一動點．∠BAC=60°，D為BC的中點，E為AD的中點．CE交AB于P，當點A在優(yōu)弧BC上從B運動到C時，點P運動的路徑長為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．8πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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同步練習冊答案