Question

17．先化簡$（{1-\frac{3}{a+2}}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$，再從-3＜a＜3中選取一個你喜歡的整數(shù)a的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再因式分解，再約分即可，注意分母不為0．

解答 解：原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
∵a+2≠0，a-2≠0，a-1≠0，
∴a≠1，±2，
∴取a=0，
∴原式=$\frac{a-2}{a-1}$=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，掌握因式分解以及分式的約分、通分是解題的關(guān)鍵．