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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　�。�

A．

-1

B．

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{9}$

分析根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．

解答解：A、-1是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B、0是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C、$\frac{\sqrt{2}}{2}$是無理數(shù)，故C正確；
D、$\sqrt{9}$=3是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E．連接BE，∠BED=60°．若CE=6，△ACD的面積為$12\sqrt{3}$，則線段DB的長(zhǎng)為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，連接AC、BD交于點(diǎn)E，則$\frac{DE}{BE}$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖1，Rt△ABC中，BC＜AC＜AB，∠C=90°，當(dāng)△ABC是“好玩三角形”時(shí)，求BC：AC：A的值；
（3）如圖2，所示直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（3，0），M（-5，0），點(diǎn)D是以點(diǎn)M為圓心4為半徑的圓上除x軸外的任意一點(diǎn)，且D為AC中點(diǎn)．求證：△ABC是好玩三角形；
（4）如圖3，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．若△APQ是“好玩三角形”，試求$\frac{a}{s}$的值．