Question

(1)先化簡，再求值：

x(x＋4)(x－4)－(x＋3)(－6x＋9)＋5÷()，其中x＝－3；

(2)計算：

[4＋12(x＋2)(x－2)－8·(x－2)]÷4(x－2)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)原式＝x(－16)－(－6＋9x＋3－18x＋27)＋5x ＝－16x－(－3－9x＋27)＋5x ＝－16x－＋3＋9x－27＋5x ＝3－2x－27 故當(dāng)x＝－3時，原式＝3×－2×(－3)－27＝6． (2)設(shè)x－2＝m，則 原式＝[4＋12m(x＋2)－8·m]÷4m ＝m＋3(x＋2)－2 ＝x－2＋3x＋6－2＋4x－2 ＝－2＋8x＋2

提示：

本題是一道整式的加、減、乘、除混合運算問題，解這類題按先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號的順序進行，(2)中被除式中的每一項都含有除式中的因式(x－2)，因此若設(shè)x－2＝m，利用整體換元思想，可使問題簡化．