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如圖，在⊙O中，半徑OA=8cm，cos∠A=
3
4
，則弦AB=
 
cm，圓心O到AB的距離（弦心距）是
 
cm．
考點：垂徑定理,解直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD的長，根據(jù)垂徑定理求出AB的長，再由勾股定理即可得出OD的長．
解答：解：∵OA=8cm，cos∠A=
3
4
，
∴
AD
OA
=
AD
8
=
3
4
，
解得AD=6．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=12（cm）．
在Rt△AOD中，OD=
OA2-AD2
=
82-62
=2
7
（cm）．
故答案為：12，2
7
．
點評：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
5
xy-
3
4
x3+
2
3
x3-
1
3
xy-y2
（2）3a2+a2-4（2a2-2a）+2（3a-a2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PD切⊙O于D，PC=PD，B為⊙O上一點，PB交⊙O于A，連結(jié)AC、BC．求證：AC•PB=PC•BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種月利率為0.6%的儲蓄，利息稅為到期利息的20%，某人存入500元，則到期后的稅后本息和y（元）與所存的月數(shù)x的關(guān)系式為
 
；存入5個月后的稅后本息和為
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B=45°，則△ABC是（　　）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、以上都不是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩弦AB和CD相交于圓內(nèi)一點P，并且兩弦的夾角被經(jīng)過P點的直徑平分．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：AD2=AC•DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），則A點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式
3
π
，
2
x
π
，
π
6-x
中，分式的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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