Question

9．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1），設(shè)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0，那么y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁＜y₂（填“y₁＞y₂”，“y₁=y₂”或“y₁＜y₂”）．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1）得出反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$，判斷此函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x₁＜x₂＜0判斷出A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）所在的象限，根據(jù)此函數(shù)的增減性即可解答．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1），
∴反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$中，k=-3＜0，
∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0，
∴A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)均位于第二象限，
∴y₁＜y₂．
故答案為：y₁＜y₂．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．