Question

據(jù)報紙2014年1月報導(dǎo)：隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加，2011年底我市擁有家庭電動自行車約50萬輛，2013年底家庭電動自行車的擁有量達到了72萬輛．
（1）求我市從2011年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率；
（2）陳老師看了此報導(dǎo)后說：按這樣的增長率增長，四年后，到2017年底我市擁有家庭電動自行車的數(shù)量與2013年底相比至少翻一翻．你認為陳老師的說法是否正確？請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)2011年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x，則2012年底我市擁有家庭電動自行車約50（1+x）萬輛，2013年底我市擁有家庭電動自行車約50（1+x）²萬輛，又2013年底家庭電動自行車的擁有量達到了72萬輛，根據(jù)2013年底家庭電動自行車的擁有量相等列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的增長率x的值，求出2017年底我市擁有家庭電動自行車的數(shù)量為72（1+x）⁴萬輛，然后與72×2=144比較即可．

解答：解：（1）設(shè)2011年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x．
由題意，得50（1+x）²=72，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．  
答：我市2011年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為20%；

（2）陳老師的說法正確．理由如下：
2017年底家庭電動自行車擁有量為：72（1+20%）⁴=72×（

6

5

）⁴=72×

1296

625

＞144，
故陳老師的說法是正確的．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．