Question

如圖兩塊完全相同的正方形木板重疊而成的，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一個(gè)正方形的中心O，現(xiàn)有一個(gè)機(jī)器貓?jiān)谏厦孀邉?dòng)，則機(jī)器貓恰好落在重疊區(qū)域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．隨重疊的方位的改變而改變

Answer 1

【答案】分析：連接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系．
解答：解：連接OB，OC．
∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴兩個(gè)正方形重疊的面積是 a²．
機(jī)器貓恰好落在重疊區(qū)域的概率是：a²÷a²=．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)；把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)．