Question

七年級(jí)學(xué)生小明是一個(gè)喜歡思考問(wèn)題而又樂(lè)于助人的好學(xué)生，一天鄰居家讀小學(xué)的小李，請(qǐng)他幫忙檢查作業(yè)：
7×9=63；     8×8=64；
8×10=80；    9×9=81；
9×11=99；    10×10=100；
10×12=120；  11×11=121；
11×13=143；  12×12=144；
…，
24×26=624；  25×25=625；
…
小明仔細(xì)檢查后，夸小李聰明，作業(yè)全對(duì)了！小明還從這幾題中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你用含有字母n的等式表示小明發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律為：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由提議可知，左邊的一列式子：等號(hào)的左邊的兩個(gè)因數(shù)都相差2；結(jié)果比靠右邊式子的結(jié)果少1．右邊的一列式子：等號(hào)的左邊的兩個(gè)因數(shù)相同，為前面那個(gè)式子兩個(gè)因數(shù)中間的那個(gè)數(shù)．

解答：解：小明發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律為：（n-1）×（n+1）=n²-1．
故答案為：（n-1）×（n+1）=n²-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．