Question

如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小強(qiáng)為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（

3

=1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)在Rt△ACD中，tan∠ACD=

AD

DC

，求出AD的值，再根據(jù)△BCD是等腰直角三角形，求出BD=CD=9，最后根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案．

解答：解：如圖，根據(jù)題意，有∠ACD=30°，∠DCB=45°，CD=9，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=

AD

DC

，
∴tan30°=

AD

9

，
∴AD=9×

3

3

=3

3

，
在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=9，
∴BD=CD=9，
∴AB=AD+BD=3

3

+9≈14．
答：旗桿AB的高度約為14米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．