Question

拋物線y=-2x²+1向右平移1個單位，再向上平移1個單位后所得到的拋物線為（　�。�

• A、y=-2（x+1）²-2
• B、y=-2（x+1）²+2
• C、y=-2（x-1）²-2
• D、y=-2（x-1）²+2

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先根據(jù)頂點式得到拋物線y=-2x²+1的頂點坐標為（0，1），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，1）平移后所得對應點的坐標為（1，2），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=-2x²+1的頂點坐標為（0，1），點（0，1）向右平移1個單位，再向上平移個單位后所得對應點的坐標為（1，2），
所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x-1）²+2．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．