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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

把一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，側(cè)面積擴大倍，底面積擴大倍，體積擴大倍．

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把長和寬分別為6cm和4cm的矩形紙片卷成一個圓柱狀，則這個圓柱的底面半徑為（　　）

A、

B、

C、

D、

cm或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

問題:如圖，一個圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，高AB為5dm，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線：

路線1：側(cè)面展開圖中線段AC，設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5л）²=25+25л²
路線2：高線AB+底面直徑BC，設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）² =（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25л²-225 ＞0，
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，
∴l(xiāng)₁＞l₂，
所以要選擇路線2較短。
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是把條件改成：“底面半徑為1dm，BC是底面直徑，高AB為5dm”繼續(xù)按照上面的路線進行前進計算。
路線1：l₁²=AC²=_____________________；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=_________________________；
∵l₁²___________l₂²，
∴l(xiāng)₁_____________l₂，（填＞或＜）
∴應(yīng)選擇________________________；
（2）請你幫助小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》好題集（18）：3.8 圓錐的側(cè)面積（解析版） 題型：選擇題

把長和寬分別為6cm和4cm的矩形紙片卷成一個圓柱狀，則這個圓柱的底面半徑為（）
A．