Question

2．如圖所示，點A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點，AE⊥x軸于點E，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接BO，若四邊形ACOE的面積為12cm²，則△OBD的面積為6cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形ACOE的面積為12cm²，可得出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$，根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，可得出△OBD的面積．

解答 解：∵點A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點，
∴S_{四邊形ACOE}=|k|，
∴k=12，
∵S_△OBD=$\frac{1}{2}$|k|，
∴S_△OBD=6，
故答案為6．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．