Question

15．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則∠AOB的正弦值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 找出以∠AOB為內(nèi)角的直角三角形，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，即直角三角形中∠AOB的對邊與斜邊的比，就可以求出．

解答 解：如圖，作EF⊥OB，

則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=$\sqrt{5}$，
∴sin∠AOB=$\frac{EF}{OE}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知正方形網(wǎng)格的特點，能在∠AOB的邊上找出兩點使△EOF恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．