Question

小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．若從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，則其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率為（　�。�

• A、

  7

  10

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  3

  10

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,頻數（率）分布直方圖

專題：計算題

分析：根據小明所在班級人數為50人，由統計圖求出m的值，找出所有等可能的情況數及至少有1人課外活動時間在8～10小時的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：由題意得：50-（6+14+25+2）=50-47=3（人），
設參加課外活動時間為6～8小時的3人為A，A，A；參加課外活動時間8～10小時的2人為B，B，
所有等可能的情況有：（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（A，A）；（A，A）；（A，B）；（A，B）；（B，A）；（B，A）；（B，A）；（B，B）；（B，A）；（B，A）；（B，A）；（B，B），共20種，
其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的情況有14種，
則P=

14

20

=

7

10

，
故選A

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及頻數（率）分布直方圖，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．