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如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E．
（1）四邊形OCDE是矩形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（2）請(qǐng)你將上述條件中的菱形改為另一種四邊形，其它條件都不變，你能得出什么結(jié)論？根據(jù)改編后的題目畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．
解：（1）四邊形OCDE是矩形．
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴∠DOC=90°，
∴四邊形OCED是矩形；
（2）任意改變四邊形ABCD的形狀，四邊形OCED都是平行四邊形（答案不唯一）．
理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
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時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年重慶市渝北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市開(kāi)縣西街中學(xué)九年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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