Question

從兩個重量分別為12千克（kg）和8千克，且含銅的百分數(shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個合金含銅的百分數(shù)相等．求所切下的合金的重量是多少千克？

Answer 1

分析：關鍵描述語為：“熔煉后兩個合金含銅的百分數(shù)相等”；等量關系為：（12千克合金里切后純銅的質量+8千克合金切下純銅的質量）÷12=（8千克合金里切后純銅的質量+12千克合金切下純銅的質量）÷8，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設所切下的合金的重量為x千克，重12千克的合金的含銅百分數(shù)為p，重8千克的合金的含銅百分數(shù)為q（p≠q），于是有

xq+(12-x)p

12

=

xp+(8-x)q

8

，
整理得5（q-p）x=24（q-p）．
因為p≠q，所以q-p≠0，因此x=4.8，
即所切下的合金重4.8千克．

點評：本題考查了用多個未知數(shù)解決含銅百分比問題；注意在解含參數(shù)的方程時，一般情況下可以把參數(shù)消去，轉化成只含有待求未知數(shù)的一般方程，也就是說應用題的解答與參數(shù)的數(shù)值無關．